sinx-cosx+sinxcosx=1的解集
问题描述：
sinx-cosx+sinxcosx=1的解集
答
记sinx-cosx=t，2sinxcosx=-t^2+1
则方程为t^2-2t+1=0
t-1=0
∴t=1
sinx-cosx=1
根号二sin（x-π/4）=1
x-π/4=2kπ+1/4π或2kπ+3/4π
解得x=2kπ+π/2或2kπ+π（k为整数）
答
令sinx-cosx=a,则a^2=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=1-2sinxcosx,所以sinxcosx=(1-a^2)/2,故原式可变形为：a^2-2a+1=0,解得a=sinx-cosx=根号2倍的sin(x-45度)=1,解得x∈360k+135度,k∈Z,有些符号不会打,请谅解...