一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是______．
问题描述：
一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是______．
答
设这串数为a1，a2，a3，…，a1992，据题意可知：
a1=1
a2=1+1
a3=1+1+2
a4=1+1+2+3
a5=1+1+2+3+4
a1992=1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991；
因为996÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的积除以5余数为1，1+996×1991除以5的余数是2．
因此，这串数左起第1992个数除以5的余数是2．
故答案为：2．
答案解析：设这串数为a1，a2，a3，…，a1992据题意可知，a1=1、a2=1+1、a3=1+1+2、a4=1+1+2+3、a5=1+1+2+3+4、…a1992=1+1+2+3+…+1991，然后借助公式：1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2即能求出a1992除以5的余数是多少．
考试点：带余除法．
知识点：本题的关健是要根据高斯求和来完成．