已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2).离心率为3根号2/4,求双曲线的标准方程
问题描述:
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2).离心率为3根号2/4,求双曲线的标准方程
答
根据两焦点,得c=2根号2,离心率e=c/a,由题,e为3根号2/4,所以a=8/3,又c²=a²+b²,求得b²=8/9.注意焦点在Y轴,得y²/(64/9)-x²/(8/9)=1