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函数与方程综合 (12 11:52:4)已知关于x 的方程 x2+2(m-2)+m2+4=0有2个实数根,且它们的平 方比它们积大21,求m的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:43:27
问题描述：

函数与方程综合 (12 11:52:4)
已知关于x 的方程 x2+2(m-2)+m2+4=0有2个实数根,且它们的平
 
方比它们积大21,求m的值

答

由题意：x1^2+x^2-x1x2=21根据伟达定理：x1+x2=-2m+4x1x2=m^2+4x1^2+x^2-x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=21所以(-2m+4)^2-3*(m^2+4)=21m^2-16m-17=0所以m1=-1,m2=17判别式：4(m-2)^2-4(m^2+4)>0所以m

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