考题 (21 19:54:19)2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（ ）A,24 B,9 C,6 D,27
问题描述：
考题 (21 19:54:19)
2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（ ）
A,24 B,9 C,6 D,27
答
d
答
滴水穿石
答
答案应该是D，27.。。由题得知CD*CD=AD*DB,所以CD=6
作CD的延长线交圆O于M，CP=CQ,固∠CPQ=∠CMQ=∠CQP，所以△CEQ∽△CQN,固CQ/CE=CN/CQ
CQ=CD=6
CN=2CD=12
所以CE=3
PE*EQ=CE*(CN-CE)=3*(12-3)=27
固选D
答
CD²=AD•BD→CD=6
PE•EQ=DE•(2CD-DE)
PE•EQ=CE•(2CD-CE)
CE+DE=CD
PE•EQ=27
D,27
答
答案：D解法：连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M；先求出CD=6；然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出：PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据：EF=12-ED；CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出...