某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来?
问题描述:
某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来?
答
据题意可知,一只轮船开出时,同时有一只轮进入,即出港时就遇到1艘;设每艘轮船每昼夜行驶的里程为1,则:同下一轮船相遇的时间应是1÷(1+1)=0.5(昼夜),那么,七昼夜一共可以遇到7×2=14(只);加上出港时遇...
答案解析:据“每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜”可知每天中午,一只轮船开出时,同时有一只轮进入,即出港时就遇到一艘;那么途中遇到几只呢?设每艘轮船每昼夜行驶的里程为1,一艘轮船刚与迎面驶来的轮船相遇时,同下一艘即将相遇的轮船间刚好相差一昼夜的航程,即为1.因此,同下一轮船相遇的时间应是1÷(1+1)=0.5(昼夜),也就是说一艘轮船可以在一昼夜遇到两艘从迎面驶来的轮船.那么,七昼夜一共可以遇到7×2=14(只)从对面开来的轮船,加上出港时遇到的一只,一共15只轮船.
考试点:多次相遇问题.
知识点:本题为著名的“柳卡问题”,也可通游戏法实际体验下进行解答.