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解分式方程2x+1+3x−1=6x2−1，下列四步中，错误的一步是（　　）A. 方程两边分式的最简公分母是x2-1B. 方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C. 解这个整式方程得：x=1D. 原方程的解为x=1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:41:00
问题描述：

解分式方程

2
x+1
+
3
x−1
=
6
x2−1
，下列四步中，错误的一步是（　　）
A. 方程两边分式的最简公分母是x2-1
B. 方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
C. 解这个整式方程得：x=1
D. 原方程的解为x=1

答

分式方程两边乘以最简公分母（x+1）（x-1），
可得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
当x=1时，代入x2-1=0，故x=1是增根．原方程无解．
故选D．
答案解析：观察可得方程最简公分母为（x2-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
考试点：解分式方程．
知识点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

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