若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和答得好分还给加,用初二的知识结,

利用公式a^2 -b^2=(a +b)(a -b)
设这个两个连续自然数分别为a,b且a>b;
则有：a -b=1
又它们的平方差是17
即：a^2 -b^2=17
因此有：(a +b)(a -b)=17
即：a +b= 17/(a -b)=17/1=17

n+1平方-n的平方=1+2n=17，n=8，两个自然数的和9+8=17

设这两个自然数分别是x,x+1
则有
(x+1)^2-x^2=(x+1-x)(x+1+x)=2x+1=17
解得x=8
所以这两个自然数的和为17