由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有______个,它们的和是______.
问题描述:
由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有______个,它们的和是______.
答
(1)①“1”在首位:123,132;②“2”在首位:213,231;③“3”在首位:312,321;因此,共有6个;
(2)123+132+213+231+312+321,
=(100+200+300)×2+(23+32+13+31+12+21),
=1200+132,
=1332.
故答案为:6,1332.
答案解析:(1)求能组成的三位数共有几个,分下列几种情况:①“1”在首位;②“2”在首位;③“3”在首位;
(2)求和,把求出的这几个数加起来即可.
考试点:简单的排列、组合.
知识点:此题考查了数的组成以及简单的排列组合知识.如果有4个数字,能组成三位数的个数,可以这样计算:4×3×2×1;如果有n个数字,能组成三位数的个数,也可以用简便的算法求出.