如图,一个大正方形被两条线段分割成S1、S3两个小正方形和S2、S4两个长方形.已知S1=75平方厘米,S2=15平方厘米,求大正方形的面积是多少平方厘米?

问题描述:

如图,一个大正方形被两条线段分割成S1、S3两个小正方形和S2、S4两个长方形.已知S1=75平方厘米,S2=15平方厘米,求大正方形的面积是多少平方厘米?

S1=75平方厘米,S2=15平方厘米,
等高的矩形底边的比等于面积比,
BH:CH=75:15,即BH:CH=5,
则BH=5HC,
则BC=6HC,
可知BC=1.2BH,
由正方形的面积与边长的平方成正比例可知:
大正方形的面积为:
75×(1.2×1.2),
=75×1.44,
=108(平方厘米).
答:大正方形的面积是108平方厘米.
答案解析:由S1=75平方厘米,S2=15平方厘米,根据等高的矩形底边的比等于面积比,BH=5HC,可知BC=1.2BH,再根据正方形的面积公式:S=a2,可知大正方形的面积.
考试点:长方形、正方形的面积.


知识点:本题考查了正方形、矩形面积的计算,计算正方形ABCD的边长与正方形S1的边长的关系并求面积是解题的关键.