已知负的二分之派＜x＜0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
问题描述：
已知负的二分之派＜x＜0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
答
等式两边平方：（sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
代入cosx=1/5-sinx 得 1/5sinx-sin^2(x)=-12/25
25sin^2(x)-5sinx-12=0 （5sinx+3)(5sinx-4)=0 得sinx=-3/5或4/5(-3.14/2
答
sinx=-3/5
cosx=4/5
答
sinx+cosx=1/5 (1)两边平方 得 1+2sinxcosx=1/25sinxcosx=-12/25 (2)由(1) sinx=1/5-cosx 代入(2)cos²x -(1/5)cosx-12/25=0 即(cosx-4/5)(cos+3/5)=0已知负的二分之派＜x＜0,则cosx>0所以cosx=4/5代入(2) sinx=...