函数f（x）=sin2x+2cosx在区间[-23π，θ]上的最大值为1，则θ的值是（　　）A. 0B. π3C. π2D. -π2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:37:03

问题描述：

函数f（x）=sin²x+2cosx在区间[-

π，θ]上的最大值为1，则θ的值是（　　）
A. 0
B.

D. -

答

∵f（x）=sin²x+2cosx=-cos²x+2cosx+1=-（cosx-1）²+2，
又其在区间[-

2π

，θ]上的最大值为1
结合选项可知θ只能取-

．
故选D
答案解析：先将f（x）=sin²x+2cosx转化为y=-（cosx-1）²+2，再由其在区间[-

2π

，θ]上的最大值为1，结合选择题的特点验证求解．
考试点：三角函数的最值；余弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查用配方法将一般的三角函数转化为二次函数，同时提醒学生根据题目的类型灵活地选择方法．