计算二次积分∫dy∫e^(x^2)dx,主要是转换积分顺序时的步骤.

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• 一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不懂,请分别解答：1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?就这两个地方不懂.答案是56/3.
• ∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中c为区域 0≤x≤π,0≤y≤sinx的边界曲线取正向.求曲线积分P(x,y)=e^x(1-cosy) -对y求偏导数=e^xsinyQ(x,y)=e^x(siny-y) -->对x求偏导数=e^xsiny-ye^xI=∫∫(e^xsiny-ye^x-e^xsiny)dxdy=-∫∫(ye^x)dydy=-[ ∫[0,π]e^xdx * ∫[0,sinx]ydy ]=-(1/2)∫[0,π](sin^2x)e^xdx因为sin^2x =1/2(cos2x-1)I=-(1/2)∫[0,π](1/2(cos2x-1))e^xdx=1/4[ ∫[0,π]e^cos2x dx - ∫[0,π]e^x dx ]又∫e^cos2x dx =（e^xcos2x+2e^xsin2x)/5I=1/4(1-e^π)正确答案是1/5(1-e^π).请指出我哪里计算错了.给出正确步骤
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