求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105

答案错了！这个题目可以这样来
因为：
sin(x+π)^5*cos(x+π)^5
=-(sinx)^5*(-(cosx^5))
=(sinx)^5*(cosx)^5
所以：
函数(sinx)^5(cosx)^5是以π为周期的函数。
又(sinx)^5*(cosx)^5在实数范围内连续。
根据连续周期函数在其周期上的定积分为0，可以知道：
积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到π的值为0.

∫(sinx)^5(cosx)^5dx =∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx)^7d(sinx)+∫(sinx)^9d(sinx)=(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^10/10=[(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^...