HELP!已知数列(9n^2-9n+2)/(9n^2-1),(1)求证:数列中的各项都在区间(0,1)上...(1)求证:数列中的各项都在区间(0,1)上;(2)在区间(1/3,2/3)上有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由
问题描述：
HELP!已知数列(9n^2-9n+2)/(9n^2-1),(1)求证:数列中的各项都在区间(0,1)上...
(1)求证:数列中的各项都在区间(0,1)上;
(2)在区间(1/3,2/3)上有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由
答
(9n^2-9n+2)/(9n^2-1)=(9n^2-1-9n+3)/(9n^2-1)=1-3(3n-1)/(3n-1)(3n+1)=1-3/(3n+1)
n≥1
1／4≤1-3/(3n+1)＜1
各项都在区间(0,1)上
1／3＜1-3/(3n+1)＜2/3
7/6