y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x.x属于R,求子小正周期和函数最大值.我式子化成了y=sin2x-2cos2x-1,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:37:26

问题描述：

y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x.x属于R,求子小正周期和函数最大值.
我式子化成了y=sin2x-2cos2x-1,

答

然后利用公式：
asinx-bcosx=√(a²+b²)cos(x-c),其中tanc=a/b
即y=sin2x-2cos2x-1
=√5cos(2x-c)-1 其中tanc=1/2
最小正周期为：T=2π/2=π
∴当cos(2x-c)=1时,y有最大值√5-1