求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合函数化简成形式不会啊 思路
问题描述：
求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合
函数化简成形式不会啊 思路
答
y＝根号3＆＃47；4＊sin2x＋1＆＃47；4＊cos2x＋5＆＃47；4 ＝1＆＃47；2＊sin（2x＋π＆＃47；6）＋5＆＃47；4当2x＋π＆＃47；6＝2＆＃47；π＋2kπ时ty取最大值7＆＃47；4此时x＝π＆＃47；6＋kπ
答
解y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1=1/4(2cos²x-1)+√3/4(2sinxcosx)+5/4=1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4=1/2[1/2cos2x+√3/2sin2x]+5/4=1/2[sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6]+5/4=1/2sin(2x+π/6)+5/4当2x+π/6=π/2+2kπ...