帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）
问题描述：
帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ
“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）
答
∵0＜α,β＜π/2 sinα=3/5 ∴cosα=4/5 又 cos(α+β)= -4/5 cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5 (4/5)cosβ-(3/5)sinβ=-4/5 ∴4cosβ-3sinβ=-4 又sin²β+cos²β=1 0＜β＜π/2 ∴sinβ...