sin15°−cos15°sin15°+cos15°=______．
问题描述：
=______． sin15°−cos15° sin15°+cos15°
答
把原式分子、分母同除以cos15°，
有
=sin15°−cos15° sin15°+cos15°
=tan15°−1 tan15°+1
tan15°−tan45° tan15°tan45°+1
=tan（15°-45°）
=tan（-30°）=-
．
3
3
故答案为：
−
3
3
答案解析：把原式分子、分母同除以cos15°，然后再利用两角差的正切公式可求．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数化简求值中的技巧：形如
①及sin2α±sinαcosα±cos2α②，对于①在分子、分母上同除以cosα，对于②常通过分母添上1=sin2α+cos2α，然后在分子、分母上同除以cos2α把弦化切，还考查了两角差的正切公式的应用．sinα+cosα sinα−cosα