(x+2y)的平方(x的平方+4y的平方)的平方(x-2y)的平方-(x的四次幂-2y的四次幂)的平方=?
问题描述：
(x+2y)的平方(x的平方+4y的平方)的平方(x-2y)的平方-(x的四次幂-2y的四次幂)的平方=?
答
^ 表示幂
原式=(x+2y)²(x²+4y²)²(x-2y)²-(x^4-2y^4)²
=[(x+2y)(x-2y)(x²+4y²)]²-(x^4-2y^4)²
=[(x²-4y²)(x²+4y²)]²-(x^4-2y^4)²
=(x^4-16y^4)²-(x^4-2y^4)²
=[(x^4-16y^4)+(x^4-2y^4)][(x^4-16y^4)-(x^4-2y^4)]
=(x^4-16y^4+x^4-2y^4)(x^4-16y^4-x^4+2y^4)
=(2x^4-18y^4)×(-14y^4)
=-28y^4(x^4-9y^4)
=-28y^4(x²+3y²)(x²-3y²)
答
-28x四次方+252y八次方