求分式b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c的值
问题描述：
求分式b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c的值
答
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
所以a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(b+c)=a/(-a)=-1
若2k-1=0
则k=1/2
所以k=-1，k=1/2
答
令：a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k……①
则：
a=k(b+c)……②
b=k(a+c)……③
c=k(a+b)……④
②+③+④得：a+b+c=2k(a+b+c)
解得：k=1/2.