某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆?
问题描述:
某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆?
答
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解.
设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为xm/min,由题意得:4a+4x=12006x−6a=1200,解得:a=50x=250,则汽车每隔几分钟发车的时间=1200÷250=4.8(min).答:人前进的速度为50m/min,公共汽车的速度为250m/m...
答案解析:设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为xm/min,根据每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车迎面开来相邻两车的距离是1200m,可列一方程;根据每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他且从背后开来相邻两车的距离是1200m,可列第二个方程,求解可得人前进的速度和公共汽车的速度.最后根据汽车每隔几分钟开出一辆=相邻两车的距离÷汽车的速度列出代数式即可得解.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解.