先化简：1x2−x−x−2x2−2x+1÷x−2x−1，再从0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．
问题描述：
先化简：
−1
x2−x
÷x−2
x2−2x+1
，再从0，1，2，x−2 x−1
中选取一个合适的数作为x的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．
3
答
原式=
−1
x2−x
•x−2 (x−1)2
x−1 x−2
=
−1 x(x−1)
1 x−1
=
1−x x(x−1)
=−
1 x
当x=0，1，2时，原式无意义，所以取x＝
，
3
当x＝
时，原式=−
3
=−1
3
．
3
3
答案解析：将原式因式分解，再将除法转化为乘法，相加约分后，代入求值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．