已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______．
问题描述：
已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______．
答
由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
＝ 35n=210，n(a1+an) 2
所以解得n=6．
故答案为6．
答案解析：：由题意可得a1+a2+a3+a4=12，并且an+an-1+an-2+an-3=156，所以根据等差数列的性质可得a1+an=70，再结合等差数列的前n项和的表达式Sn＝
可得答案．n(a1+an) 2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．