一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数有几个.书上给出了答案说是先算最小的自然数满足题干条件,然后再用这个自然数加上4、5、9的最小公倍数的N倍,得出答案是5个.不知如何理解,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:34:17

问题描述：

答

主要就是加减最小公倍数之后不会影响余数。

答

先算出9、5、4的最小公倍数是180，加7=187满足题目除以9余7,除以5余2,除以4余3条件，187*1=187 187*2=374 187*3=561 187*4=748 187*5=935就这5个

答

除以5余2,可看成除以5余7；
除以4余3,可看成除以4余7；
加上除以9余7,所以除以9、5、4的最小公倍数180整数倍余7,
把倍数1代入得187,倍数2代入得367,如此类推,还有547 ,727,907共5个.