李明和王军两位同学欲测得一段铁路的长,但没有适合的尺子,他们知道生硬在空气中的传播速度约为340m/s,在钢轨中的传播速度约为5000m/s.于是,李明站在欲测钢轨的一端,王军站在另一端,李明用锤子敲击一下钢轨,王军听到两次回声,两次响声的时间间隔为2s,则这段铁路有多长?写明具体过程

问题描述:

李明和王军两位同学欲测得一段铁路的长,但没有适合的尺子,他们知道生硬在空气中的传播速度约为340m/s,在钢轨中的传播速度约为5000m/s.于是,李明站在欲测钢轨的一端,王军站在另一端,李明用锤子敲击一下钢轨,王军听到两次回声,两次响声的时间间隔为2s,则这段铁路有多长?
写明具体过程

只能求出这2S钟内的铁轨长度,求不出王军与李明的距离。因为李明敲铁轨时王军并不知道,当王军听到铁轨声时开始计时,此时的声音也离李明有了一段距离,而且是不知道的距离,所以求不出王军与李明的实际距离!

解:设铁路长为x米,抓住时间差关系,列式如下:
x/340-x/5000=2
解得: x约等于726米

设长Xm,所以X/340-X/5000=2,X=364.8

铁轨长L
L/340-L/5000=2
L=729.6m

x/340-x/5000=2s

两次声音需要的时间分别为t1,t2。
t2-t1=2s
S/V2-S/V1=2s
SV1-SV2=2V1V2
S=2V1V/(V1-V2)
=729.6m

设铁路Xm.
则:空气传播的时间=X/340
钢轨中的传播时间=X/5000
∴X/340-X/5000=2
250X-17X=2*85000
X=729.6m 不懂可以M我

因为声音在钢轨的速度比空气中要快,所以李明是先听到钢轨传过来的声音,然后听到空气中传过来的声音,两个声音的时间间隔为2s,设钢轨长为S,则:
S/340=S/5000+2
解得S=729.6(米)