已知集合A={(x,y)丨y=x的平方-x-3},B={(x,y)丨y=x},求A和B的交集

问题描述:

已知集合A={(x,y)丨y=x的平方-x-3},B={(x,y)丨y=x},求A和B的交集

集合A={(x,y)丨y=x²-x-3},B={(x,y)丨y=x},
要使A和B有交集则联立上式方程,可得x=-1,或x=3
即A和B的交集为A∩B={(x,y)丨(-1,-1),(3,3)},

解方程组啊,同时满足两个集合的条件y=x^2-x-3 ,y=x => x=x^2-x-3 => x^2-2x-3=0 =>x=-1或者3。答案{(-1,-1),(3,3)}

点集合的交集就是求交点坐标
x²-x-3=x
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1
y=3,y=-1
A∩B={(3,3),(1,-1)}