已知x2+2x=3,求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值.
问题描述:
已知x2+2x=3,求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值.
答
∵x2+2x=3,
∴x4+7x3+8x2-13x+15
=(x2+2x)2+3x(x2+2x)-2(x2+2x)-9x+15
=9+9x-6-9x+15
=18.
答案解析:利用因式分解得到:x4+7x3+8x2-13x+15=(x2+2x)2+3x(x2+2x)-2(x2+2x)-9x+15,然后把已知条件代入化简即可求值.
考试点:因式分解的应用.
知识点:本题考查了因式分解的应用.注意整体代入思想的应用.