因式分解x^5(2x-1)^2-2x^3(2x-1)^3+x(2x-1)^4提取公因式

x^5(2x-1)^2-2x^3(2x-1)^3+x(2x-1)^4
=x(2x-1)²[x^4-2x²(2x-1)+（2x-1)²]
=x(2x-1)²（x^4-4x³+2x²+4x²-4x+1)
=x(2x-1)²（x^4-4x³+6x²-4x+1)
=x(2x-1)²(x-1)^4

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x^5(2x-1)^2-2x^3(2x-1)^3+x(2x-1)^4
=x(2x-1)^2.(x^4-2x^2.(2x-1)+(2x-1)^2)
=x(2x-1)^2.[x^2-(2x-1)]^2
=x(2x-1)^2.[x^2-2x+1]^2

x^5(2x-1)^2-2x^3(2x-1)^3+x(2x-1)^4=x(2x-1)²(x^4-2x²(2x-1)+(2x-1)²)=x(2x-1)²(2x-1-x²)²=x(2x-1)²(x²-2x+1)²=x(2x-1)²(x-1)^4

x^5(2x-1)^2-2x^3(2x-1)^3+x(2x-1)^4
=x(2x-1)^2[x^4-2x^2(2x-1)+(2x-1)^2]

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