m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6能分解成两个一次式的乘积韦达定理+△
问题描述：
m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6能分解成两个一次式的乘积
韦达定理+△
答
以x为主元，判别式△=(-y)^2-4*6*(-2y^2+my-6)=
=49y^2-24my+144=(7y-12m/7)^2+144-144m/49.
若原式能分解成两个一次式的乘积，判别式必是完全平方式，
144-144m/49＝0，m=±7.
答
整理为x的方程
6x^2-yx+(-2y^2+my-6)=0
Δ=y^2-24(-2y^2+my-6)
=49y^2-24my+144
欲使原式可分解因式,那么Δ一定是一个完全平方数,即方程
49y^2-24my+144=0有两相等的实根
所以Δ=(-24m)^2-4*49*144=0
解得m=±7