计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）
问题描述：
计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）
答
原式=(2+1)/2*(3-1)/3*(4+1)/4*(5-1)/5*.......(999-1)/999*(1000+1)/1000*(1001-1)/1001
=3/2*2/3*5/4*4/5*7/6*6/7*........*999/998*998/999*1001/1000*1000/1001
(我们可以发现从左到右，两个两个一组，它们的积都为1)
=1
答
原式=3/2*2/3*5/4*4/5*......*1001/1000*1000/1001=1*1*...1=1.(相邻的两个分数相乘等于1，然后很多1相乘仍然等于1)
答
( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）
=3/2*2/3*5/4*4/5*……*1001/1000*1000/1001
=1*1*1*……*1*1
=1