古希腊数学家把1,3,6,10,15...叫做三角形数,根据它的规律,第100个三角形数与第98个三角形数的差为.
问题描述：
古希腊数学家把1,3,6,10,15...叫做三角形数,根据它的规律,第100个三角形数与第98个三角形数的差为.
答
口算，第100减第99为100
第99减第98为99
所以第100减第98为199
答
由给出的数的规律可以总结出：an+1-an=n+1，可得a100-a99=100,a99-a98=99，所以第一个数和第98个数的差为100+99=199
答
Sn=n^2-1
所以
S100=100*100-1
S98=98*98-1
S100-S98=100*100-98*98=198*2=396
答
发现如下规律，第n个三角形数的值为：
1：1
2：1+2
3：1+2+3
4：1+2+3+4
n：1+2+3+……+n
98:1+2+3+……+n+……+97+98
100:1+2+3+……+n+……+97+98+99+100
则第100个三角形数与第98个三角形数的差为：
1+2+3+……+n+……+97+98+99+100-（1+2+3+……+n+……+97+98）
=99+100=199