若3X^2-X-1=0,求9X^4+3X^3+2X^2-3X+2008的值RT
问题描述:
若3X^2-X-1=0,求9X^4+3X^3+2X^2-3X+2008的值
RT
答
利用多项式除法可得
9X^4+3X^3+2X^2-3X+2008
=(3X^2-X-1)*(3X^2+2X+7/3)+4/3*X+6017/3
3X^2-X-1=0,X=(1+/-根号13)/6
所以,原式=(6021+4*根号13)/3或=(6021-4*根号13)/3
答
x^2=(x+1)/3,从左至右是降次,反复用它,一直降到二次式,结果自现.