解方程:1x+10+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+…+1(x+9)(x+10)=25.
问题描述:
解方程:
+1 x+10
+1 (x+1)(x+2)
+…+1 (x+2)(x+3)
=1 (x+9)(x+10)
. 2 5
答
知识点:本题考查的是一道找规律的题目,难度较大.得到方程后注意两点:
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,
(2)解分式方程一定注意要验根.
∵
=1 (x+1)(x+2)
-1 x+1
,1 x+2
=1 (x+2)(x+3)
-1 x+2
,1 x+3
=1 (x+9)(x+10)
-1 x+9
1 x+10
∴原方程可化为:
+1 x+10
-1 x+1
+1 x+2
-1 x+2
+…+1 x+3
-1 x+9
=1 x+10
2 5
即:
=1 x+1
,解得:x=2 5
,经检验:x=3 2
是原方程的解.3 2
答案解析:观察每一个分式的特点可以发现一定的规律,从而把分式化简,得到一个分式方程.
考试点:解分式方程.
知识点:本题考查的是一道找规律的题目,难度较大.得到方程后注意两点:
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,
(2)解分式方程一定注意要验根.