1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004

负的2004——先看1+2－3=0 在看 －4+5+6－7=0再看－8+9+10－11=0可以得出来除前三个以外－n+(n+1)+(n+2)－(n+3)=0，则－2000+2001+2002－2003=0，前面都为0，则只剩－2004

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004
=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7)+(-8+9)+(10-11)+……+(2002-2003)-2004
=1+（-1+1）+（-1+1）+……+(-1+1）+（-1)-2004
=1-1-2004
=-2004

＝－2004
解析：每4个数为一组，共501组，每组结果都是－2，共－2004。
高斯定理

每4项结果为-4，总共有2004/4=501个组合，所以结果是-2004
可以看到，每4x+3项的代数和为0，也就是说，如果总共有4（x+1）项，那么其算数值就是第4（x+1）项的值，在这里就是-2004

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004
＝（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2001+2002-2003-2004）
＝－4×（2004÷4）
＝－4×501
＝－2004
解析：每4个数为一组,共501组,每组结果都是－2,共－2004.