【初一数学】对两个有理数a,b(a≠0,b≠0)规定一种运算“△”,a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；对两个有理数a,b(a≠0,b≠0)规定一种运算“△”,a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；(-2)△5=(-2)×5+(-2)/5=-(52/5).(1)仿照上例,请计算下列各式.(-1)△2；4△(-2)(2)猜想：a△b会等于b△a吗?
问题描述：
【初一数学】对两个有理数a,b(a≠0,b≠0)规定一种运算“△”,a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；
对两个有理数a,b(a≠0,b≠0)规定一种运算“△”,a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；(-2)△5=(-2)×5+(-2)/5=-(52/5).
(1)仿照上例,请计算下列各式.
(-1)△2；4△(-2)
(2)猜想：a△b会等于b△a吗?
答
1.(-1)△2=(-1)×2 + (-1)/2 = -5/2
4△(-2)=4×(-2)+4/(-2) = -10
2.不行， a△b a可以是0 ， 反过来，0成了除数，就不可以。
答
﹙1﹚－2／5,－10
﹙2﹚不会，若a不等于b，那a／b就不等
答
(-1)△2=(-1)×2 + (-1)/2 = -5/2
4△(-2)=4×(-2)+4/(-2) = -10
a△b会等于b△a吗?当然不行,最简单的 a△b a可以是0 ,反过来,0成了除数,就非法了.
答
（1）原式=-2+（-0.5）=-2.5
（2）原式=-10
（3）假设等于
则ab+a/b=ab+b/a
a/b=b/a
a平方=b平方
所以只要a的绝对值等于b的绝对值时，两式相等