已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状.
问题描述：
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状.
答
应该是10C吧这样就是边长为3,4,5三角形，是直角三角形
答
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10ca^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0a-3=0,b-4=0,c-5=0a=3,b=4,c=5∵a²+b²=9+16=25=c²∴三角形ABC是直角三角形