已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
问题描述：
已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
答
记G（x，y），A（x0，y0），由重心公式得：x=x0−13，y=y03，于是有：x0=3x+1，y0=3y，而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-43）2=49．故△ABC的重心G的轨迹方程...
答案解析：设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点A的坐标，最后根据顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，得出关于x，y的方程即可．
考试点：三角形五心．
知识点：充分利用圆的几何性质挖掘出动点所满足的条件是本题的关键，本题直接将动点满足的几何等量关系“翻译”成动点x，y，得方程，即为所求动点的轨迹方程．