如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=?
问题描述：
如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM
向量AC=n向量AN,则m+n=?
答
点O是BC的中点,所以向量AO=1/2(AB+AC).向量OM=AM-AO=1/mAB-1/2(AB+AC)=(1/m -1/2) A-1/2AC向量ON=AN-AO=1/nAC-1/2(AB+AC)=-1/2 AB+(1/n -1/2) AC,由已知,向量OM与向量ON共线,则(1/m -1/2)/(-1/2)= -1/2/(1/n -1/2)(...