已知a、b、c∈R，求证：a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
问题描述：
已知a、b、c∈R，求证：a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
答
证明：左边-右边=a2+b2+c2+4-ab-3b-2c
=
（4a2+4b2+4c2+16-4ab-12b-8c）=1 4
[（2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2]≥0，1 4
∴a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
答案解析：利用作差法，即可证明结论．
考试点：不等式的证明．
知识点：本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，比较基础．