已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
问题描述:
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
答
答:三角形ABC三边满足:(2b-c)/a=cosC/cosA根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R结合得:(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA2sinBcosA-sinCcosA=cosCsinA所以:2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB因为:sinB>...