若|(3a-b-4)(x^2+1)|+|(4a+b-3)(y^2-2y+3)|=0,求|2a|-3|b|.
问题描述：
若|(3a-b-4)(x^2+1)|+|(4a+b-3)(y^2-2y+3)|=0,求|2a|-3|b|.
答
对式子进行分解则想x^+1>0,y^2-2y+3>0 两式大于0恒成立，所以只有3a-b-4=0,及4a+b-3=0.所以算出a=1,b=-1 ,结果为2-3=-1
答
∵x²+1>0
y²-2y+3=y²-2y+1+2=(y-1)²+2>0
又∵|(3a-b-4)(x^2+1)|+|(4a+b-3)(y^2-2y+3)|=0
∴3a-b-4=0
4a+b-3=0
∴a=1
b=-1
∴|2a|-|3b|
=2-3
=-1