已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
问题描述：
已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
答
解
a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17
三个式子相加
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=-11+11=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0，b+1=0，c-1=0
∴a=3，b=-1，c=1
∴a+b+c=3-1+1=3
答
A+B+C=0,
a²+b²-c²-4a²+2b²+3c²+C=0,
-3a²+3b²+2c²+C=0,
C=3a²-3b²-2c².