如图,黑、白两种颜色的珠子,一层黑、一层白,排成正三角形形状,当白珠子比黑珠子多10颗时,一共用了多少颗白珠子?
问题描述:
如图,黑、白两种颜色的珠子,一层黑、一层白,排成正三角形形状,当白珠子比黑珠子多10颗时,一共用了多少颗白珠子?
答
根据题干分析可得:
每两层白色珠子比黑色珠子多1个,所以当白珠子比黑珠子多10颗时,已经排了20层,
所以这组珠子的总个数:1+2+3+…+20=210(个),
则白珠子有:(210+10)÷2,
=220÷2,
=110(个),
答:一共用了110个白珠子.
答案解析:观察图形可知,每两层白色珠子比黑色珠子多1个,所以当白珠子比黑珠子多10颗时,已经排了20层,其中据此可以求出这组珠子的总个数1+2+3+…+20=210,根据和差公式可得:珠子的总个数加上10个,再除以2,就是白珠子的个数.
考试点:数与形结合的规律.
知识点:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.