1×2+2×3+…+100×101=______．
问题描述：
1×2+2×3+…+100×101=______．
答
1×2+2×3+3×4+…+100×101
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（1002+100）
=（12+22+32+…+1002）+（1+2+3+…+100）
=
+100(100+1)(2×100+1) 6
100×(100+1) 2
=338350+5050
=343400
故答案为：343400．
答案解析：通过观察，把原式变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1）+100×（100+1），然后把各项展开，得到12+1+22+2+32+3+…+992+99+1002+100，再把平方数余平方数相加，其余数相加，然后运用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，解决问题．
考试点：四则混合运算中的巧算．
知识点：此题解答的关键是通过仔细观察，把原式变形，运用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，解决问题．