1+2+3+4+5+6+.+48+49+50 的通用公式是什么?如何快速计算?换成1+2+3+4+..+98+99+100也可以应用的公式.

问题描述:

1+2+3+4+5+6+.+48+49+50 的通用公式是什么?如何快速计算?换成1+2+3+4+..+98+99+100也可以应用的公式.

首项加末项乘以首项加末项的对数再除以2

和=(首项+末项)×项数÷2   
项数=(末项-首项)÷公差+1   
首项=2和÷项数-末项   
末项=2和÷项数-首项   
末项=首项+(项数-1)×公差
例如:1+2+3+4+..+98+99+100
和=(首项+末项)×项数÷2  =(1+100)*100/2=5050

n(n+1)/2

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