如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB=5,BC=1,则线段BE的长为______.

问题描述:

如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB=

5
,BC=1,则线段BE的长为______.

在Rt△ABC中,AB=

5
,BC=1,
由勾股定理,得AC=
AB2BC2
=2,
由旋转的性质可知,EC=AC=2,
∴BE=EC+BC=2+1=3.
答案解析:在Rt△ABC中,已知AB=
5
,BC=1,运用勾股定理可求AC,再根据旋转的性质求EC,从而可求BE.
考试点:旋转的性质;勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理的运用,旋转的性质.