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o为平面的定点,动点p在a、b、c三点确定的平面内且满足(op-oa)·(ab-ac)=0,则点p的轨迹一定过△ABC的a外心 b内心 c重心 d垂心为什么

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:21:14
问题描述：

o为平面的定点,动点p在a、b、c三点确定的平面内且满足(op-oa)·(ab-ac)=0,则点p的轨迹一定过△ABC的
a外心 b内心 c重心 d垂心
为什么

答

(op-oa)·(ab-ac)=ap.cb=0
所以AP垂直于CB
答案：D
你学过向量吗?
op-oa=ap知道吧
同理ab-ac=cb
ap*cb=0
所以两个向量垂直啊

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