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在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的法向量为a=（2，-2，1），已知P（-1，3，2），则P到平面OAB的距离等于（　　）A. 4B. 2C. 3D. 1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:18:03

问题描述：

在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的法向量为

a

=（2，-2，1），已知P（-1，3，2），则P到平面OAB的距离等于（　　）
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

答

设点P到平面OAB的距离为d，则d=

|

OP

•

a

|

|

a

|

，
∵

a

=（2，-2，1），P（-1，3，2），
∴d=

|(−1，3，2)•(2，−2，1)|

4+4+1

=2．
故选：B．
答案解析：设点P到平面OAB的距离为d，则d=

|

OP

•

a

|

|

a

|

，即可得出结论．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：利用点P到平面OAB的距离为d，则d=

|

OP

•

a

|

|

a

|

是解题的关键．