在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的长.直角三角形ABC就是 一个普通的直角三角形,没有任何其他线段 .

问题描述:

在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的长.
直角三角形ABC就是 一个普通的直角三角形,没有任何其他线段 .

4或2根5或根10
分情况:若BAD共线,角DAC=90度,显然BD=1
若ACD=90度,设直角边长为1,由D向BA做垂线垂足为E,显然EB=2,所以勾股定理:BD=跟下(1+2^2)=根5
若ADC=90度,由D向BA作垂线垂足为E,则AED为等腰直角三角形,设它的边长为1,不难由勾股定理推得所求线段长为根10
因为题设线段长已知,故将上设长度换为已知就能得出答案,分别是4,2根5,根10

分析的很对,但是题目没有看清楚,三角形外部做三角形,所以答案是两个。4或者根号10

以上的两位仁兄写的都不完整和严谨答案是:4或者根号10或者2倍的根号51)以AC为斜边时(ABCD是个梯形),连接BD,DC=根号2,BC=2倍的根号2,在直角三角形BCD中求解,BD=根号102)以AC为直角边时两种情况,分别是4(BCD是个...